Quel produit pour nettoyer le cuir d'un canapé sans l'abîmer ?

Salut! Alors voilà mon problème, j'espère que quelqu'un a déjà vécu la même chose. J'ai mon poêle à bois dans le salon, et clairement sa chauffe bien, pas de souci là-dessus. Mais le truc que j'avais pas anticipé du tout c'est l'effet sur mon canapé en cuir qui est posé à maybe 2m50 du poêle. Entre la chaleur sèche, les petites projections de cendres quand j'ouvre la porte pour recharger (oui je sais, je devrais faire gaffe), et la suie qui se balade dans l'air... le canapé a pris un sacré coup. Y'a des traces grises sur les accoudoirs, une espèce de film terne sur toute la surface, et une tâche plus foncée sur un côté que j'arrive pas à expliquer autrement que par une projection.
Du coup je cherche un produit pour nettoyer le cuir d'un canapé qui soit adapté à ce type de salissure, parce que c'est pas juste de la poussière ordinaire. J'ai essayé un coup de chiffon humide, ça a étalé le truc en pire. Un voisin m'a dit de tenter le lait démaquillant... franchement j'ose pas. Le canapé est en cuir vachette, couleur cognac, acheté genre 900 euros il y a 3 ans donc pas question de le massacrer avec n'importe quoi. J'ai vu des kits de nettoyage dans les grandes surfaces autour de 15-20 euros mais je sais pas si c'est adapté aux résidus de combustion ou si c'est juste pour les taches classiques type café ou stylo. Quelqu'un ici a eu le même problème avec son poêle et son canapé cuir ? Perso je tourne en rond depuis deux semaines sur les forums, les avis se contredisent tous.